概念
正交试验设计法（简称正交法）是统计数学的重要分支。它是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础!C 充分利用标准化的正交表来安排试验方案，并对试验结果进行计算分析，最终达到减少试验次数，缩短试验周期，迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它是产品设计过程和质量管理的重要工具和方法。优点
采用正交法安排试验方案可以解决以下问题：- 可以节省大量人力、物力、财力和时间。
- 能够明确影响试验指标各因素的主次顺序，即了解哪些因素重要，哪些因素次要。
- 可以迅速找到优化方案，在产品开发设计中，迅速找到优化方案，可以大大缩短产品开发设计周期；在生产过程中很快找到优化方案，可以尽快使生产工艺按最佳工艺条件运行，早日实现高效益。
- 通过试验结果分析，可以进一步指明试验的方向，克服盲目性。
常用名词
指标
在试验中需要考查的效果的特性值，简称为指标。指标与试验目的是相对应的。指标一般分为定量指标和定性指标，正交试验需要通过量化指标以提高可比性，所以，通常把定性指标通过评分定级等方法转化为定量指标。因素
因素也称因子，是试验中考查对试验指标可能有影响的原因或要素，它是试验当中重点要考查的内容。通常用大写英文字母A、B、C等来表示。一个字母表示一个因素，因素又分为可控因素和不可控因素。可控因素指在现有科学技术条件下，能人为控制调节的因素；不可控因素指在现有科学技术条件下，暂时还无法控制和调节的因素。正交试验中，首先要选择可控因素列入到试验当中，而对不可控因素，要尽量保持一致，即在每个方案中，要对试验指标可能有影响的不可控因素，尽量要保持相同状态。这样，在进行试验结果数据的处理过程中，就可以忽略不可控因素对试验造成的影响。
水平
试验中选定的因素所处的状态和条件称为水平或位级。例如：加热温度为\(70^\circ C\)、\(80^\circ C\)、\(90^\circ C\),这3个状态，可分别用“1”、“2”、“3”来表示。正交表
正交法的基本工具是正交表。它是一种依据数理统计原理而制定的具有某种数字性质的标准化表格，以下面的符号表示$$L_N(M^K)$$
其中K表示因素数，是正交表中的纵列数；M表示水平数；N表示方案数，是正交表中的横行数；L是正交表代号，是Latin Square的简称。
正交表要满足两个条件
- 每个纵列各种数码出现次数必须相同；
- 任意两列，每一行组成一个数字对，这些数字对是完全有序的，各种数字对出现的次数必须相同。
正交表的特性是：每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。
常用正交表
常用的正交表为\(L_9(3^4)\)，其有4个因素，每个因素有3个水平，如果所有试验全部实施的话应该有81组试验，但是只进行9组试验。\(L_9(3^4)\)的正交表设计为| 因素1 | 因素2 | 因素3 | 因素4 | |
| 试验1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 试验2 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 试验3 | 1 | 3 | 3 | 3 |
| 试验4 | 2 | 1 | 2 | 3 |
| 试验5 | 2 | 2 | 3 | 1 |
| 试验6 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| 试验7 | 3 | 1 | 3 | 2 |
| 试验8 | 3 | 2 | 1 | 3 |
| 试验9 | 3 | 3 | 2 | 1 |
| 因素1 | 因素2 | 因素3 | |
| 试验1 | 1 | 1 | 1 |
| 试验2 | 1 | 2 | 2 |
| 试验3 | 2 | 2 | 1 |
| 试验4 | 2 | 1 | 2 |
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