MathJax TeX Test Page 油藏描述 本次算例计算一个二维油藏模型，网格数20*20，油藏大小100ft*100ft*5ft，四口井分布于（5，5）、（5，15）、（15，5）（15，15），四口井分别以100\(ft^3/d\)的产量生产。油藏边界为无流动边界，初始压力5500psi，油藏压缩系数为\(1*10^{-7} 1/Pa\)，初始孔隙度在0.3-0.4之间随机生成。x和y方向渗透率在0.6-0.4D之间随机生成。 流体描述 压力和粘度关系如下表所示 4000 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 0.9100 0.9200 0.9243 0.9372 0.9650 0.9494 0.9812 1.0019 当计算压力值超出插值范围时使用表格中的最小值或者最大值进行替换。 初始油藏状态下的油体积系数为0.9，油压缩系数为\(1*10^{-9} 1/Pa\)。 方程求解 根据物质守恒方程、状态方程和达西定律，单相流动基本方程为 $$\frac{\partial }{\partial x}\left ( \beta_c \frac{A_x k_x}{\mu B} \frac{\partial p}{\partial x} \right )\Delta x + \frac{\partial }{\partial y}\left ( \beta_c \frac{A_y k_y}{\mu B} \frac{\partial p}{\partial y} \right )\Delta y - q_{sc }=\frac{V_b}{\alpha_c}\frac{\partial }{\partial t}\left ( \frac{\varphi }{B} \right )$$ \(\beta_c\)为传到率转换因子，在油田单位制下为1.127,在国际单位制下为1. \(\alpha_c\)为体积转换系数，在油田单位制下为5.614583,在国际单位制下为1. \(V_b\)为网格体积,\(A\)为截面积。 $$A_x = \Delta y * \Delta z$$ $$A_y = \Delta x * \Delta z$$ \(\mu\)是流体粘度，使用插值进行