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非牛顿流体Non-Newtonian fluid

在讨论非牛顿流体前,首先要了解的就是牛顿流体的概念。 牛顿流体(Newtonian fluid) 简单的说:应力与应变为线性关系的流体称为牛顿流体。广义的说,满足广义牛顿定律的流体称为牛顿流体。 广义牛顿定律 广义地讲,反映物质物理性质之间的关系式统称为本构方程。在流体力学中,本构方程一般专指应力张量和应变率张量之间的关系。 1848年,斯托克斯首先研究应力张量和应变率张量之间的关系,他假设: (1)应力张量是应变率张量的线性函数; (2)流体是各向同性的,即流体性质与方向无关; (3)当流体静止时,应变率为零,流体中的应力就是流体的静压强。 用P表示应力张量      用S表示应变率张量      由假设(1),应力张力可以写为      牛顿对最简单的流体运动得出实验定律:两层流体间的切向应力与其速度梯度成正比:      用应力张量和应变率张量表示为      因此有                将以上三式相加,得   因而      代入第一式可以得到      由假设(3)可以得到      比较上述两式,可见 应包含 这一项,而且由于 是应力张量的一个不变量,根据各项同性的假设,他也应与应变率张量的不变量 有关,故有      于是      令      则上式形式写为      写成分量形式为                               式中的1,2,3在笛卡尔坐标系中分别对应与x,y,z。 称为体膨胀粘度系数,有时也称为第二粘度系数。上式就是广义的牛顿应力公式。 非牛顿流体Non-Newtonian fluid 借用以上定义,不满足广义牛顿定律的流体称为非牛顿流体。如聚合物溶液、悬浮液、水泥浆、浆糊、牙膏等都是非牛顿流体。 牛顿流体具有一个可严格地称之为粘度的特性参数,即 。而所有的非牛顿流体,其本构方程都要求有两个或两个以上的特性参数。为方便起见,通常引进一个所谓非牛顿流体的视粘度,其定义为切应力 与剪切速率 绝对值之比,用 表示,即 。是应力-应变关系曲线上任一点A与坐标原点连线的斜率。它与应变率(剪切速率) 有关,将 情形的视粘度记作 ,将 情形的视粘度的极限值记作 。 非牛顿流体可分为两大类:纯粘性流体